Dynamisch gedrag verzonken drijvende tunnel

Het idee om een oceaan over te steken door middel van een onderwater gefixeerde zweeftunnel klinkt bizar en onwerkelijk maar toch hoeft het niet lang te duren voordat het onderzoek aan de submerged floating tunnel (SFT) naar de praktijk gebracht kan worden. Ik heb onderzoek gedaan naar het dynamisch gedrag van submerged floating tunnels in respons op golven en stroming. Een lastige maar mooie uitdaging waar ik met een goed gevoel op terugkijk. Het was dan ook een eer om in 2022 tijdens de uitreiking van de Schreudersstudieprijs de publieksprijs in ontvangst te mogen nemen.

De verzonken drijvende tunnel, submerged floating tunnel (SFT), ook bekend als de Archimedes-brug, is een conceptueel idee voor een tunnel die in het water zweeft, ondersteund door zijn drijfvermogen. De tunnel wordt onder het wateroppervlak geplaatst, niet te diep om hoge waterdrukken te voorkomen, maar diep genoeg om blootstelling aan extreme weersomstandigheden, zoals golven en getijdestroming, of belemmering van het scheepvaartverkeer te voorkomen. De tunnel wordt op zijn plaats gehouden met tuien die verankerd zijn aan de zeebodem. Figuur 1 geeft een impressie van een SFT met ronde doorsnede.

Figuur  1. Impressie van een SFT met ronde tunnel doorsnede verankerd aan de zeebodem met tuikabels. Beeld: CCCC/HPDI

Door golfslag en stromingen zal de tunnel onder water gaan bewegen. Bij te grote krachten, verplaatsingen en versnellingen kan de veiligheid en bruikbaarheid van de tunnel in het geding komen. Het is dan ook belangrijk om het dynamisch gedrag van dit soort type tunnels goed te kunnen modelleren en adequate voorspellingen te kunnen doen en zo tot een geschikt en bruikbaar ontwerp te komen.

Dynamisch model

In dit afstudeeronderzoek is een model opgezet voor het nabootsen van de dynamische respons van een SFT met rechthoekige doorsnede in golven en stromingen, te zien in figuur 2. In dit model is de tunneldoorsnede verankerd aan de zeebodem met twee hellende tuien. De SFT-dwarsdoorsnede is vereenvoudigd als een systeem met één vrijheidsgraad waarbij de tunnel roteert om rotatiepunt R.

Figuur  2. Dynamisch SFT-model dat met tuikabels aan de bodem vastzit en kan bewegen onder invloed van golven.

Het model wordt uitwendig belast door dempende krachten en aandrijvende hydraulische krachten. De dempingscoëfficiënten worden door middel van ‘free decay’-experimenten gekalibreerd (figuur 3). Hierin wordt een schaalmodel van een SFT-tunnelsegment in stilstaand water uit zijn evenwichtspositie gebracht waarna het al oscillerend tot stilstand komt. Een voorbeeld van een ‘free decay’-experiment met modelpredictie is te zien in figuur 3.

Figuur  3.  Free decay test SFT met 70 graden tui, vergeleken met het analytische model.

De aandrijvende krachten worden bepaald uit metingen aan een schaalmodel van een gefixeerde tunnelbuis, belast door golven en stroming. De hydraulische krachten op de tunnel in dit model zijn bepaald met een vernieuwende techniek waarbij de Morrison-krachten over de oppervlaktes van de tunnel worden geïntegreerd, bestaande uit een dynamische druk, massatraagheid en een weerstandscomponent, te zien in figuur 4.

Figuur  4. Golfkrachten bepaald met oppervlakte geïntegreerde Morrison techniek waarbij de forcering geleverd wordt door het drukveld in het water, de massatraagheid van het water en wrijvingskracht van het stromende water.

Het dynamisch systeem van vergelijkingen wordt opgelost met de numerieke Runge-Kutta-methode. Het dynamische model is uitgebreid gekalibreerd en gevalideerd met fysieke modelexperimenten die uitgevoerd zijn in een golfgoot in het waterbouwkundig laboratorium van de faculteit Civiele techniek en geowetenschappen, TU Delft. Een voorbeeld van de fysieke modelexperimenten is te zien in figuur 5.

Figuur  5. Fysieke modelexperimenten aan een  SFT-segment in een golf-stroomgoot: a,c geven de krachtmetingen weer aan een gefixeerde tunnel, b,c geven de dynamische metingen weer waarbij de tunnel kan bewegen en krachten in de tuien worden gemeten.

Parametrische studies

De resultaten laten zien dat tunnelbewegingen en kabelkrachten nauwkeurig voorspeld kunnen worden. Bovendien bleek het mogelijk om te voorspellen of kabels spanningsloos zouden worden (zie figuur 6). Dit is belangrijk om hoge piekbelastingen in de tuien te voorkomen.

Figuur  6. Modelvoorspelling met validatie van het optreden van spanningsloze kabels: ’tether slack’.

Het model is rekenkundig snel vanwege zijn elegante analytische karakter, wat de mogelijkheid biedt om verschillende tunnelconfiguraties te bestuderen die worden belast door een grote verscheidenheid aan lineaire golven. Het is daardoor mogelijk om het gedrag van verschillende tunnelsystemen te categoriseren, zoals te zien is in figuur 7.

Met behulp van het model worden de effecten in kaart gebracht van enkele belangrijke parameters, zoals de golflengte, de onderdompelingsdiepte, de verhouding tussen drijfvermogen en tunnelgewicht (buoyancy–weight ratio, BWR) en de tuienhoek. Een voorbeeld hiervan is weergeven in figuur 8. Hierin is een heatmap gemaakt van de rotatiebeweging van de tunnel als functie van de golflengte/tunnelbreedte-verhouding en de hoek waaronder de kabels geplaatst zijn. Zo is te zien dat bij een hoek van 65 graden en een golflengte van zevenmaal de tunnelbreedte, de ongewenste roterende bewegingen maximaal zijn. Door in een vroeg stadium met behulp van het analytisch dynamisch model verkennende studies uit te voeren, kan veel tijd en geld bespaard worden in het ontwerpproces.

Figuur  8. Gevoeligheidsplot van de rollende tunnel beweging als functie van golflengte en kabelhoek.

Commentaar begeleider

Wim Uijttewaal, Hoogleraar Experimental Hydraulics aan de Technische Universiteit Delft, sectie Environmental Fluid Mechanics.

Voor het ontwikkelen van een nieuw uitdagend concept zoals een SFT is het noodzakelijk het dynamisch gedrag goed te begrijpen door experimenteel onderzoek, analytisch modelleren en numerieke simulaties. De ontwikkeling van het dynamische model door Mart-Jan biedt na experimentele validatie de mogelijkheid om zeer snel het gedrag van een SFT onder uiteenlopende condities te voorspellen. In korte tijd heeft Mart-Jan het model bedacht, gebouwd en gevalideerd met een verrassend resultaat. Ondanks de vereenvoudigingen en het weglaten van de terugkoppeling van de tunnelbeweging op de waterbeweging, is de voorspelkracht van het model erg goed en bruikbaar gebleken voor het snel uitvoeren van parameterstudies. Door zijn zelfstandigheid en snelheid van werken gecombineerd met een hoge niveau heeft Mart-Jan de ontwikkeling van het SFT-concept sterk vooruitgeholpen en hebben we ons bij de begeleiding vooral kunnen richten op de inhoudelijke details. Voortbouwend op deze studie hebben we inmiddels vervolgstappen gezet voor een meer gedetailleerd en realistisch ontwerp van deze innovatie.